Отметьте на координатной плоскости точки M(-1; -1), N(5; -2), P(-1; -1), Q(3; 0). Постройте точки, симметричные данным относительно: 1) начала координат; 2) оси абсцисс; 3) оси ординат.

Решение:

Для каждой точки найдём её симметричные отображения относительно начала координат, оси абсцисс и оси ординат.

1. Симметрия относительно начала координат: Если точка имеет координаты (x, y), то её симметричная точка относительно начала координат имеет координаты (-x, -y).
• Точка M(-1; -1) → M'(1; 1)
• Точка N(5; -2) → N'(-5; 2)
• Точка P(-1; -1) → P'(1; 1)
• Точка Q(3; 0) → Q'(-3; 0)
2. Симметрия относительно оси абсцисс: Если точка имеет координаты (x, y), то её симметричная точка относительно оси абсцисс имеет координаты (x; -y).
• Точка M(-1; -1) → M''( -1; 1)
• Точка N(5; -2) → N''(5; 2)
• Точка P(-1; -1) → P''(-1; 1)
• Точка Q(3; 0) → Q''(3; 0)
3. Симметрия относительно оси ординат: Если точка имеет координаты (x, y), то её симметричная точка относительно оси ординат имеет координаты (-x; y).
• Точка M(-1; -1) → M'''(1; -1)
• Точка N(5; -2) → N'''(-5; -2)
• Точка P(-1; -1) → P'''(1; -1)
• Точка Q(3; 0) → Q'''(-3; 0)

Финальный ответ:

Симметричные точки:

• Относительно начала координат: M'(1; 1), N'(-5; 2), P'(1; 1), Q'(-3; 0)
• Относительно оси абсцисс: M''(-1; 1), N''(5; 2), P''(-1; 1), Q''(3; 0)
• Относительно оси ординат: M'''(1; -1), N'''(-5; -2), P'''(1; -1), Q'''(-3; 0)