Отметьте на координатной плоскости точку А(2; 5) и то ложными координатами. С помощью линейки выясните, В и О (начало координат) на одной прямой. С помощью г верно ли, что ОА = ОВ.

Для решения этой задачи требуется координатная плоскость и точка B с произвольными координатами, чтобы проверить, лежат ли точки A, B и O на одной прямой, и сравнить длины OA и OB.

1. Отметьте точку А(2; 5) на координатной плоскости.
2. Выберите произвольную точку B с координатами, например B(4; 10).
3. Проверьте, лежат ли точки A, B и O(0; 0) на одной прямой:
   • Чтобы точки лежали на одной прямой, угловой коэффициент между точками O и A должен быть равен угловому коэффициенту между точками O и B.
   • Угловой коэффициент (k) вычисляется как k = (y2 - y1) / (x2 - x1).
   • Для точек O(0; 0) и A(2; 5): k_OA = (5 - 0) / (2 - 0) = 5/2 = 2.5
   • Для точек O(0; 0) и B(4; 10): k_OB = (10 - 0) / (4 - 0) = 10/4 = 5/2 = 2.5
   • Так как k_OA = k_OB, точки A, B и O лежат на одной прямой.
4. Сравните длины отрезков OA и OB:
   • Длина отрезка вычисляется по формуле d = \(\sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}\).
   • Для отрезка OA: d_OA = \(\sqrt{(2 - 0)^2 + (5 - 0)^2}\) = \(\sqrt{4 + 25}\) = \(\sqrt{29}\) ≈ 5.39
   • Для отрезка OB: d_OB = \(\sqrt{(4 - 0)^2 + (10 - 0)^2}\) = \(\sqrt{16 + 100}\) = \(\sqrt{116}\) ≈ 10.77
   • Так как \(\sqrt{29}\) ≠ \(\sqrt{116}\), OA ≠ OB.

Ответ: Точки A, B и O лежат на одной прямой, но OA ≠ OB.