1. Отметьте на координатной прямой числа: -5; 3,5; 1,5 и противоположные им числа. 2. Найдите модуль каждого из чисел: 8; -48; -5,9; 0; 2,8; -35. 3. Найдите значение выражения: a) -8,4 +13,7; 6) -14-4,2; в) 19,6|-|-4,7|; г) |-15|-| -9,4|; д) |0,06|:|-5,16|; e) |-3\frac{1}{6}|-|-1\frac{7}{12}|

Задание 1. Отметьте на координатной прямой числа: -5; 3,5; 1,5 и противоположные им числа.

Для начала определим числа, противоположные данным:

• Число, противоположное -5, это 5.
• Число, противоположное 3,5, это -3,5.
• Число, противоположное 1,5, это -1,5.

Теперь отметим все эти числа (-5, 5, -3,5, 3,5, -1,5, 1,5) на координатной прямой:

 <---------------------------------------------------------------->
-5  -3.5 -1.5  0   1.5  3.5  5
*   *    *    *   *    *    *

Ответ: Числа -5, -3.5, -1.5, 1.5, 3.5, 5 отмечены на координатной прямой.

Задание 2. Найдите модуль каждого из чисел: 8; -48; -5,9; 0; 2,8; -35.

Модуль числа — это его абсолютное значение, то есть расстояние от числа до нуля на числовой прямой. Модуль всегда является неотрицательным числом.

• Модуль числа 8: \[ |8| = 8 \]
• Модуль числа -48: \[ |-48| = 48 \]
• Модуль числа -5,9: \[ |-5.9| = 5.9 \]
• Модуль числа 0: \[ |0| = 0 \]
• Модуль числа 2,8: \[ |2.8| = 2.8 \]
• Модуль числа -35: \[ |-35| = 35 \]

Ответ: Модули чисел равны 8, 48, 5.9, 0, 2.8, 35 соответственно.

Задание 3. Найдите значение выражения:

а) -8,4 + 13,7

Выполним сложение:

\[ -8.4 + 13.7 = 13.7 - 8.4 = 5.3 \]

Ответ: 5.3

б) |-14| \cdot |-4,2|

Найдем модули и выполним умножение:

\[ |-14| = 14 \] \[ |-4.2| = 4.2 \] \[ 14 \cdot 4.2 = 58.8 \]

Ответ: 58.8

в) |9,6| \cdot |-4,7|

Найдем модули и выполним умножение:

\[ |9.6| = 9.6 \] \[ |-4.7| = 4.7 \] \[ 9.6 \cdot 4.7 = 45.12 \]

Ответ: 45.12

г) |-15| - |-9,4|

Найдем модули и выполним вычитание:

\[ |-15| = 15 \] \[ |-9.4| = 9.4 \] \[ 15 - 9.4 = 5.6 \]

Ответ: 5.6

д) |0,06| : |-5,16|

Найдем модули и выполним деление:

\[ |0.06| = 0.06 \] \[ |-5.16| = 5.16 \] \[ 0.06 : 5.16 = \frac{0.06}{5.16} = \frac{6}{516} = \frac{1}{86} \approx 0.0116 \]

Ответ: \[ \frac{1}{86} \] или ≈ 0.0116

e) |-3\frac{1}{6}| - |-1\frac{7}{12}|

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, найдем модули и выполним вычитание:

\[ |-3\frac{1}{6}| = |-\frac{19}{6}| = \frac{19}{6} \] \[ |-1\frac{7}{12}| = |-\frac{19}{12}| = \frac{19}{12} \] \[ \frac{19}{6} - \frac{19}{12} = \frac{38}{12} - \frac{19}{12} = \frac{19}{12} = 1\frac{7}{12} \]

Ответ: \[ 1\frac{7}{12} \]

Ответ: 1) числа отмечены на координатной прямой; 2) модули чисел равны 8, 48, 5.9, 0, 2.8, 35; 3) значения выражений: a) 5.3; б) 58.8; в) 45.12; г) 5.6; д) \[ \frac{1}{86} \] или ≈ 0.0116; e) \[ 1\frac{7}{12} \]

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!