Отметьте на координатной прямой числа: 7√3, 3√2, √137 и √19.

Решение:

Чтобы отметить числа на координатной прямой, сравним их значения, возведя их в квадрат:

• \( (7\sqrt{3})^2 = 49 \times 3 = 147 \)
• \( (3\sqrt{2})^2 = 9 \times 2 = 18 \)
• \( (\sqrt{137})^2 = 137 \)
• \( (\sqrt{19})^2 = 19 \)

Теперь упорядочим квадраты чисел по возрастанию: \( 18 < 19 < 137 < 147 \).

Соответственно, числа на координатной прямой будут расположены в следующем порядке:

\( 3\sqrt{2} < \sqrt{19} < \sqrt{137} < 7\sqrt{3} \)

Ответ: Числа на координатной прямой располагаются в порядке возрастания: \( 3\sqrt{2}, \sqrt{19}, \sqrt{137}, 7\sqrt{3} \).