Отметьте на координатной прямой число \(\sqrt{105}\).

Решение:

Нам нужно отметить число \(\sqrt{105}\) на координатной прямой. Для этого определим, между какими целыми числами оно находится.

Мы знаем, что \(10^2 = 100\) и \(11^2 = 121\).

Поскольку \(100 < 105 < 121\), то \(\sqrt{100} < \sqrt{105} < \sqrt{121}\).

Следовательно, \(10 < \sqrt{105} < 11\).

Таким образом, число \(\sqrt{105}\) находится между целыми числами 10 и 11.

Оно будет располагаться на координатной прямой правее отметки 10 и левее отметки 11. Так как \(105\) ближе к \(100\) (разница 5), чем к \(121\) (разница 16), то \(\sqrt{105}\) будет ближе к 10, чем к 11.

Отметка на координатной прямой:

Ответ: Число \(\sqrt{105}\) находится между 10 и 11, ближе к 10.