Отметьте несколько клеток в этом квадрате 4 × 4 так, чтобы никакие две отмеченные клетки не имели общей точки, а сумма чисел в отмеченных клетках была максимально возможной.

Клетки не должны соприкасаться ни сторонами, ни углами. Максимум можно получить, отметив клетки с числами 68, 71, 80 и 65:

68 + 71 + 80 + 65 = 284.

Эти четыре клетки попарно не имеют общих точек. Проверка вариантов размещения непересекающихся клеток показывает, что большей суммы получить нельзя.

Ответ: отметить 68, 71, 80 и 65; максимальная сумма — 284.