Необходимо найти неверное объяснение написания выделенного слова.
1) ШОРТЫ – в большинстве слов после Ш под ударением в корне пишется О. Верно, например, шов, шорник и др.
2) РАЗДУТЬ – в приставках на -з(-с) перед буквами, обозначающими звонкие согласные, пишется 3. Верно, приставка раз-, корень -дут-, д - звонкий согласный, поэтому пишется з.
3) ЦЫКНУТЬ – слово-исключение. Неверно, в корне после Ц пишется Ы, исключения: цыган, цыпочки, цыпленок, цыц.
4) РАЗЫГРАТЬ – после приставок на согласные пишется Ы, если однокоренные слова без этих приставок начинаются со звука [и]. Верно, играть - разЫграть.
Ответ: 3