Определим верность каждого суждения:
- Существительное каучук имеет форму только единственного числа. - Верно, существительное не употребляется во множественном числе.
- Существительное сирень относится ко 2-му склонению. - Неверно, существительное 3-го склонения.
- У зайчишки - окончание -и, так как это существительное 1-го склонения в форме Р.п. - Верно, существительное 1-го склонения, родительный падеж.
- С душой - существительное в форме Тв.п. - Верно, существительное стоит в творительном падеже.
Следовательно, неверным является утверждение, что существительное "сирень" относится ко 2-му склонению.
Ответ: 2) Существительное сирень относится ко 2-му склонению.