Ответ:

Наречие — неизменяемая часть речи, обычно обозначающая признак действия или другого признака и отвечающая на вопросы «как?», «в какой степени?».

  1. Наречия нет: сообщением — существительное.
  2. Есть наречие очень (в какой степени влажная?).
  3. Наречия нет: испытания — существительное.
  4. Есть наречие неспешно (как двигалось?).

Ответ: 2, 4.