Ответ:

  1. «Далеко не худший вариант» — не с прилагательным пишется раздельно при усилении отрицания сочетанием «далеко не».
  2. «Рубить с плеча» — предлог с существительным пишется раздельно.
  3. «В начале романа» — предлог с существительным пишется раздельно.
  4. «Недальновидный политик» — слитно: прилагательное можно заменить синонимом «непредусмотрительный».
  5. «Не испытанное в бою оружие» — раздельно: у причастия есть зависимые слова «в бою».

Ответ: а, b, c, e.