Ответ:

В неопределённой форме глагола перед «-ся» пишется мягкий знак: «исправиться», «отречься». В форме 3-го лица «пригодится» мягкий знак не пишется. В слове «бакенщик» мягкий знак не нужен, а «полковничьей» пишется без мягкого знака после «ч».

Ответ: a, c.