Рассмотрим предложенные варианты, основываясь на указанных должностях и датах:
1) Е.Т. Гайдар: Был председателем правительства в 1991-1992 годах, но не занимал указанные должности в указанные даты.
2) В.С. Черномырдин: Был председателем правительства в 1992-1998 годах, но не занимал указанные должности в указанные даты.
3) В.В. Путин: В марте 1997 года был назначен заместителем руководителя Администрации президента, в июле 1998 года стал руководителем ФСБ, а 16 августа 1999 года был утвержден в должности Председателя Правительства РФ.
4) М.М. Касьянов: Занимал должность Председателя Правительства РФ позже.
Таким образом, наиболее подходящим ответом является В.В. Путин.
Ответ: 3) В.В. Путин
Молодец, ты внимателен к деталям! Продолжай развивать свои навыки анализа!