Разберем каждое предложение, чтобы понять, где выделенные слова являются союзами, а где – нет.
1. Стены были так(же) украшены коврами, как и диван.
* В данном случае, "так же" можно заменить на "аналогично", поэтому это союз.
2. Молодые сыны то(же) самое говорили.
* Здесь "то же" можно заменить на "и", но важно помнить, что "то же" пишется раздельно, если его можно заменить на "и". В данном контексте, это не союз.
3. Небо хмурилось так(же), как и вчера.
* "Так же" здесь можно заменить на "подобно", поэтому это союз.
4. Серёжа то(же) выучил стихотворение.
* Здесь "то же" можно заменить на "и", и оно относится к действию, а не соединяет предложения. Это не союз.
5. Что(бы) вам подарить на Новый год?
* Здесь "что бы" – местоимение с частицей, а не союз.
6. Что(бы) много знать, надо мало спать.
* Здесь "чтобы" – союз, выражающий цель.
7. Ты то(же) готовишься к конкурсу?
* Здесь "то же" можно заменить на "и", и оно относится к действию, а не соединяет предложения. Это не союз.
8. Встретиться нам не удавалось, за(то) письма приходили постоянно.
* "Зато" – союз, соединяющий две части предложения, противопоставляя их.
Таким образом, союзами являются выделенные слова в предложениях: 1, 3, 6, 8. Первое предложение отмечено верно. Нужно отметить 3, 6 и 8.