Отметьте точки A(4; −3) и B(−2; 6). Проведите прямую AB и найдите координаты точек пересечения этой прямой с осью x и осью y.

Найдём уравнение прямой через точки \(A(4;-3)\) и \(B(-2;6)\). Её угловой коэффициент равен \(\frac{6-(-3)}{-2-4}=\frac{9}{-6}=-\frac{3}{2}\).

Подставим координаты точки A в уравнение \(y=-\frac{3}{2}x+b\): \(-3=-6+b\), поэтому \(b=3\). Следовательно, \(AB: y=-\frac{3}{2}x+3\).

На оси x координата \(y=0\): \(0=-\frac{3}{2}x+3\), откуда \(x=2\). Точка пересечения — \((2;0)\).

На оси y координата \(x=0\), поэтому \(y=3\). Точка пересечения — \((0;3)\).

Ответ: с осью x прямая пересекается в точке (2; 0), с осью y — в точке (0; 3).