Отметьте точки А и К на отрезке MN так, чтобы точка К лежала между точками А и N. Чему равен отрезок MN, если отрезок МА равен 15 см, отрезок АК на 3 см меньше отрезка МА, а отрезок KN в 3 раза меньше отрезка МК?

Пусть длина отрезка MK равна x см. Тогда длина отрезка KN равна x/3 см. Из условия известно, что длина отрезка AK на 3 см меньше длины отрезка MA, а MA = 15 см, следовательно, AK = 15 - 3 = 12 см.

Так как точка K лежит между точками A и N, то MN = MA + AK + KN.

Также, AK + KN = AN. А так как точка K лежит между точками M и N, то MK + KN = MN.

Имеем уравнение:

MA + AK + KN = MK + KN

MA + AK = MK

15 + 12 = x

x = 27

Следовательно, MK = 27 см.

Тогда KN = 27 / 3 = 9 см.

Теперь можем найти длину отрезка MN:

MN = MA + AK + KN = 15 + 12 + 9 = 36 см.

Ответ: Длина отрезка MN равна 36 см.