Отметьте точки в прямоугольной системе координат в пространстве: A(2:2:4). B(-3-4-5), C(-1:2-3), O(0:2:3). K(0:0:4). №2. Найдите координаты середины отрезка АВ и длину отрезка АВ.

Ответ: Координаты середины отрезка AB и длина отрезка AB найдены ниже.

№1. Отметьте точки в прямоугольной системе координат в пространстве: A(2;2;4), B(-3;-4;-5), C(-1;2;-3), O(0;2;3), K(0;0;4)

К сожалению, я не могу отметить точки в трехмерном пространстве, но вы можете сделать это самостоятельно, используя указанные координаты. На бумаге это можно сделать, построив оси x, y и z и отложив соответствующие значения для каждой точки.

№2. Найдите координаты середины отрезка АВ и длину отрезка АВ.

Координаты точек A(2;2;4) и B(-3;-4;-5)

Шаг 1: Найдем координаты середины отрезка AB. Координаты середины отрезка находятся по формуле:

\[M = (\frac{x_1 + x_2}{2}; \frac{y_1 + y_2}{2}; \frac{z_1 + z_2}{2})\]

где (x₁, y₁, z₁) и (x₂, y₂, z₂) - координаты точек A и B соответственно.

Шаг 2: Подставим координаты точек A и B в формулу:

\[M = (\frac{2 + (-3)}{2}; \frac{2 + (-4)}{2}; \frac{4 + (-5)}{2})\]

Шаг 3: Вычислим координаты середины отрезка:

\[M = (\frac{-1}{2}; \frac{-2}{2}; \frac{-1}{2}) = (-0.5; -1; -0.5)\]

Следовательно, координаты середины отрезка AB равны (-0.5; -1; -0.5).

Шаг 4: Найдем длину отрезка AB. Длина отрезка находится по формуле:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}\]

где (x₁, y₁, z₁) и (x₂, y₂, z₂) - координаты точек A и B соответственно.

Шаг 5: Подставим координаты точек A и B в формулу:

\[d = \sqrt{(-3 - 2)^2 + (-4 - 2)^2 + (-5 - 4)^2}\]

Шаг 6: Вычислим длину отрезка:

\[d = \sqrt{(-5)^2 + (-6)^2 + (-9)^2} = \sqrt{25 + 36 + 81} = \sqrt{142} \approx 11.92\]

Следовательно, длина отрезка AB приблизительно равна 11.92.

Ответ: Координаты середины отрезка AB: (-0.5; -1; -0.5), длина отрезка AB: \(\sqrt{142}\) ≈ 11.92