1. Отметьте точку О — центр симметрии. От точки О на расстоянии, равном 3,5 см, отметьте точку М. Отметьте точку К, симметричную точке М относительно точки О. 2. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки В(3) и С(6). Отметьте на луче точку Х, симметричную точке С относительно точки В. Запишите её координату. 3. Начертите отрезок МС; отметьте точку О вне отрезка. Постройте отрезок, симметричный отрезку МС относи- тельно точки О.

Задание 1.

Построение точки О – центра симметрии.

Построение точки М на расстоянии 3,5 см от точки О.

Построение точки К, симметричной точке М относительно точки О. Точка К находится на расстоянии 3,5 см от точки О на прямой МО, по другую сторону от точки О.

Задание 2.

Построение координатного луча.

Отметка точек В(3) и С(6) на луче.

Определение точки Х, симметричной точке С относительно точки В:

Точка В является серединой отрезка СХ.

Найдем координату точки Х:

Обозначим координату точки Х как x.

Координата середины отрезка (точки В) равна полусумме координат концов отрезка (точек С и Х).

$$\frac{6 + x}{2} = 3$$

Решим уравнение:

$$6 + x = 6$$

$$x = 0$$

Координата точки Х равна 0.

Ответ: 0

Задание 3.

Построение отрезка МС.

Отметка точки О вне отрезка МС.

Построение отрезка, симметричного отрезку МС относительно точки О:

Для построения отрезка, симметричного отрезку МС относительно точки О, необходимо построить точки М' и С', симметричные точкам М и С относительно точки О, а затем соединить их.

Точка М' находится на прямой МО на таком же расстоянии от точки О, как и точка М, но по другую сторону от точки О.

Точка С' находится на прямой СО на таком же расстоянии от точки О, как и точка С, но по другую сторону от точки О.

Отрезок М'С' является отрезком, симметричным отрезку МС относительно точки О.

Примерная схема:

      C'                   M'
      .                     .


          O
        .


      .
      M                     C

Ответ: Построен отрезок, симметричный отрезку МС относительно точки О.