1. Отметьте в координатной плоскости точки A(-4; 0), B(2; 6), C(-4; 3), D(4; – 1). Проведите луч АВ и отрезок CD. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и отрезка CD. 2. Построй треугольник АВС, если А(0;3), B(-2;-3), C(4;0). Найди точки пересечения отрезка АВ с осью Ох и отрезка ВС с осью Оѵ. www 3. Постройте тупой угол АВК. Отметьте внутри угла точку С. Проведите через точку С прямые, параллельные сторонам угла. 4. Постройте острый угол МАР и отметьте на стороне АМ точку Д. Проведите через точку D прямые, перпендикулярные сторонам угла МАР.

Задача 1: Координатная плоскость, луч и отрезок

Чтобы решить эту задачу, нужно выполнить следующие шаги:

• Отметьте точки A(-4; 0), B(2; 6), C(-4; 3) и D(4; -1) на координатной плоскости.
• Проведите луч AB (начинается в точке A и проходит через точку B).
• Проведите отрезок CD (соединяет точки C и D).
• Найдите координаты точки пересечения луча AB и отрезка CD.

К сожалению, без графического построения точно определить координаты точки пересечения невозможно. Вам нужно построить луч и отрезок на координатной плоскости и визуально определить координаты точки пересечения.

Задача 2: Треугольник и точки пересечения

Чтобы решить эту задачу, нужно выполнить следующие шаги:

• Постройте треугольник ABC с вершинами A(0; 3), B(-2; -3), C(4; 0).
• Найдите точку пересечения отрезка AB с осью Ox.
• Найдите точку пересечения отрезка BC с осью Oy.

1. Уравнение прямой AB:

Используем формулу уравнения прямой, проходящей через две точки: \[ \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} \] Подставляем координаты точек A(0; 3) и B(-2; -3): \[ \frac{y - 3}{-3 - 3} = \frac{x - 0}{-2 - 0} \] \[ \frac{y - 3}{-6} = \frac{x}{-2} \] \[ y - 3 = 3x \] \[ y = 3x + 3 \]

Точка пересечения AB с осью Ox (y = 0):

Подставляем y = 0 в уравнение прямой AB: \[ 0 = 3x + 3 \] \[ 3x = -3 \] \[ x = -1 \]

Точка пересечения AB с осью Ox: (-1; 0)

2. Уравнение прямой BC:

Подставляем координаты точек B(-2; -3) и C(4; 0): \[ \frac{y - (-3)}{0 - (-3)} = \frac{x - (-2)}{4 - (-2)} \] \[ \frac{y + 3}{3} = \frac{x + 2}{6} \] \[ 6(y + 3) = 3(x + 2) \] \[ 6y + 18 = 3x + 6 \] \[ 6y = 3x - 12 \] \[ y = \frac{1}{2}x - 2 \]

Точка пересечения BC с осью Oy (x = 0):

Подставляем x = 0 в уравнение прямой BC: \[ y = \frac{1}{2}(0) - 2 \] \[ y = -2 \]

Точка пересечения BC с осью Oy: (0; -2)

Ответ: Точка пересечения AB с осью Ox: (-1; 0); Точка пересечения BC с осью Oy: (0; -2)

Задача 3: Тупой угол

Чтобы решить эту задачу, нужно выполнить следующие шаги:

• Постройте тупой угол ABK.
• Отметьте точку C внутри угла.
• Проведите через точку C прямые, параллельные сторонам угла ABK.

К сожалению, без графического построения невозможно показать, как это сделать. Вам нужно построить угол и прямые на бумаге.

Задача 4: Острый угол

Чтобы решить эту задачу, нужно выполнить следующие шаги:

• Постройте острый угол MAP.
• Отметьте точку D на стороне AM.
• Проведите через точку D прямые, перпендикулярные сторонам угла MAP.

К сожалению, без графического построения невозможно показать, как это сделать. Вам нужно построить угол и прямые на бумаге.