Отметьте в таблице знаком «+» рисунки, на которых выполняется каждое из перечисленных условий: 1) луч m выходит из вершины угла ABC 2) луч m делит угол ABC на два угла 3) углы, на которые луч m разделил угол ABC, равны Ответ: луч m является биссектрисой угла ABC на рисунке

Решение:

Разберём каждое условие для предложенных рисунков (а, б, в, г, д, е, ж).

Условие 1: Луч m выходит из вершины угла ABC.

• Рисунок а: Луч m исходит из точки B (вершины угла ABC). +
• Рисунок б: Луч m исходит из точки B (вершины угла ABC). +
• Рисунок в: Луч m исходит из точки B (вершины угла ABC). +
• Рисунок г: Луч m исходит из точки B (вершины угла ABC). +
• Рисунок д: Луч m выходит из точки B, но он не является стороной угла ABC, а находится внутри. +
• Рисунок е: Луч m выходит из точки B (вершины угла ABC). +
• Рисунок ж: Луч m выходит из точки B (вершины угла ABC). +

Условие 2: Луч m делит угол ABC на два угла.

• Рисунок а: Луч m не делит угол ABC, а является его стороной.
• Рисунок б: Луч m делит угол ABC на два угла. +
• Рисунок в: Луч m не делит угол ABC, а является его стороной.
• Рисунок г: Луч m не делит угол ABC, а является его стороной.
• Рисунок д: Луч m делит угол ABC на два угла. +
• Рисунок е: Луч m делит угол ABC на два угла. +
• Рисунок ж: Луч m делит угол ABC на два угла. +

Условие 3: Углы, на которые луч m разделил угол ABC, равны. (Это определение биссектрисы)

• Рисунок а: Условие 2 не выполняется.
• Рисунок б: По виду рисунка углы не равны.
• Рисунок в: Условие 2 не выполняется.
• Рисунок г: Условие 2 не выполняется.
• Рисунок д: По виду рисунка углы равны. +
• Рисунок е: По виду рисунка углы не равны.
• Рисунок ж: По виду рисунка углы не равны.

Заполненная таблица:

Ответ: Заполненная таблица представлена выше. Луч m является биссектрисой угла ABC на рисунке д).