Отметьте в тетради точки A, B и C, которые не лежат на одной прямой. Постройте углы ABC, BCA и CAB. Сколько пар смежных и сколько пар вертикальных углов при этом получилось?

Продлите стороны треугольника за каждую вершину. В каждой вершине пересекаются две прямые, образованные сторонами.

При пересечении двух прямых образуются 4 пары смежных углов и 2 пары вертикальных углов. Таких пересечений три — в точках A, B и C.

Считаем отдельно для каждой вершины: смежных пар — 3 × 4 = 12; вертикальных пар — 3 × 2 = 6.

Ответ: 12 пар смежных и 6 пар вертикальных углов.