Отметьте верные утверждения. Выберите один или несколько правильных вариантов.

Решение:

Давай внимательно рассмотрим каждое утверждение и определим, какие из них верны:

1. Правильные пятиугольники имеют равные площади.

   Это утверждение не всегда верно. Правильные пятиугольники имеют равные площади, только если они имеют одинаковую длину стороны. Если стороны разные, то и площади будут разными.

2. Биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой.

   Это утверждение верно. Вертикальные углы равны, и биссектрисы делят их пополам. Следовательно, биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой, продолжая друг друга.

3. При пересечении двух прямых третьей образованные ими внутренние накрест лежащие углы равны.

   Это утверждение верно, но только если две прямые, пересеченные третьей, параллельны. Если прямые не параллельны, то накрест лежащие углы не будут равны.

4. Треугольник со сторонами 5, 7 и 8 – прямоугольный.

   Проверим, выполняется ли теорема Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( c \) – наибольшая сторона.

   В нашем случае: \( 5^2 + 7^2 = 25 + 49 = 74 \)

   И \( 8^2 = 64 \)

   Так как \( 74
   eq 64 \), треугольник не является прямоугольным.

Ответ: Биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой; При пересечении двух параллельных прямых третьей образованные ими внутренние накрест лежащие углы равны.

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!