Отметьте все точки графика функции у = √x⁴ - 22x² + 121, лежащие в узлах сетки.

Чтобы отметить все точки графика функции $$y = \sqrt{x^4 - 22x^2 + 121}$$, лежащие в узлах сетки, нужно найти значения $$x$$, при которых $$y$$ является целым числом. Заметим, что $$x^4 - 22x^2 + 121 = (x^2 - 11)^2$$. Тогда $$y = \sqrt{(x^2 - 11)^2} = |x^2 - 11|$$. Теперь нужно найти такие целые $$x$$, чтобы $$|x^2 - 11|$$ было целым числом. Так как $$x$$ целое, то $$x^2$$ тоже целое, а значит и $$|x^2 - 11|$$ будет целым. Теперь нужно проверить несколько значений $$x$$ и посмотреть, какие из них дают целые значения $$y$$: * Если $$x = 0$$, то $$y = |0 - 11| = 11$$. Точка $$(0, 11)$$ лежит в узле сетки. * Если $$x = 1$$, то $$y = |1 - 11| = 10$$. Точка $$(1, 10)$$ лежит в узле сетки. * Если $$x = -1$$, то $$y = |1 - 11| = 10$$. Точка $$(-1, 10)$$ лежит в узле сетки. * Если $$x = 2$$, то $$y = |4 - 11| = 7$$. Точка $$(2, 7)$$ лежит в узле сетки. * Если $$x = -2$$, то $$y = |4 - 11| = 7$$. Точка $$(-2, 7)$$ лежит в узле сетки. * Если $$x = 3$$, то $$y = |9 - 11| = 2$$. Точка $$(3, 2)$$ лежит в узле сетки. * Если $$x = -3$$, то $$y = |9 - 11| = 2$$. Точка $$(-3, 2)$$ лежит в узле сетки. * Если $$x = 4$$, то $$y = |16 - 11| = 5$$. Точка $$(4, 5)$$ лежит в узле сетки. * Если $$x = -4$$, то $$y = |16 - 11| = 5$$. Точка $$(-4, 5)$$ лежит в узле сетки. * Если $$x = 5$$, то $$y = |25 - 11| = 14$$. Точка $$(5, 14)$$ лежит в узле сетки. * Если $$x = -5$$, то $$y = |25 - 11| = 14$$. Точка $$(-5, 14)$$ лежит в узле сетки. Все точки графика функции $$y = \sqrt{x^4 - 22x^2 + 121}$$, лежащие в узлах сетки: $$(0, 11)$$, $$(1, 10)$$, $$(-1, 10)$$, $$(2, 7)$$, $$(-2, 7)$$, $$(3, 2)$$, $$(-3, 2)$$, $$(4, 5)$$, $$(-4, 5)$$, $$(5, 14)$$, $$(-5, 14)$$.