Отметьте все точки графика функции у = х² - |х| — 2, имеющие целые координаты.

Для решения данной задачи необходимо построить график функции $$y = x^2 - |x| - 2$$ и отметить все точки с целыми координатами. 1. Рассмотрим функцию для $$x \geq 0$$. Тогда $$|x| = x$$, и функция принимает вид: $$y = x^2 - x - 2$$. 2. Рассмотрим функцию для $$x < 0$$. Тогда $$|x| = -x$$, и функция принимает вид: $$y = x^2 + x - 2$$. Теперь построим график функции и найдем точки с целыми координатами. * При $$x = -2$$, $$y = (-2)^2 + (-2) - 2 = 4 - 2 - 2 = 0$$. Точка $$\mathbf{(-2; 0)}$$ имеет целые координаты. * При $$x = -1$$, $$y = (-1)^2 + (-1) - 2 = 1 - 1 - 2 = -2$$. Точка $$\mathbf{(-1; -2)}$$ имеет целые координаты. * При $$x = 0$$, $$y = 0^2 - |0| - 2 = -2$$. Точка $$\mathbf{(0; -2)}$$ имеет целые координаты. * При $$x = 1$$, $$y = 1^2 - |1| - 2 = 1 - 1 - 2 = -2$$. Точка $$\mathbf{(1; -2)}$$ имеет целые координаты. * При $$x = 2$$, $$y = 2^2 - |2| - 2 = 4 - 2 - 2 = 0$$. Точка $$\mathbf{(2; 0)}$$ имеет целые координаты. * При $$x = 3$$, $$y = 3^2 - |3| - 2 = 9 - 3 - 2 = 4$$. Точка $$\mathbf{(3; 4)}$$ имеет целые координаты. * При $$x = -3$$, $$y = (-3)^2 + (-3) - 2 = 9 - 3 - 2 = 4$$. Точка $$\mathbf{(-3; 4)}$$ имеет целые координаты. Таким образом, точки с целыми координатами: (-3; 4), (-2; 0), (-1; -2), (0; -2), (1; -2), (2; 0), (3; 4).