Контрольные задания > Отношение диагоналей ромба равно 7 : 14, а сумма длин данных элементов — 21 см. Чему равны диагонали и площадь ромба? (Запиши без единиц измерения.) Длина меньшей диагонали: Длина большей диагонали: Площадь ромба:
Вопрос:

Отношение диагоналей ромба равно 7 : 14, а сумма длин данных элементов — 21 см. Чему равны диагонали и площадь ромба? (Запиши без единиц измерения.) Длина меньшей диагонали: Длина большей диагонали: Площадь ромба:

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Отношение 7:14 можно упростить до 1:2. Если сумма частей (1+2=3) равна 21 см, то одна часть составляет 7 см. Следовательно, диагонали равны 7 см и 14 см. Площадь ромба вычисляется по формуле (d1*d2)/2.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Упрощаем отношение диагоналей: 7:14 = 1:2.
  2. Шаг 2: Определяем, сколько сантиметров приходится на одну часть. Общая сумма частей равна 1 + 2 = 3. Так как сумма длин диагоналей равна 21 см, то одна часть составляет: \( 21 : 3 = 7 \) см.
  3. Шаг 3: Находим длины диагоналей:
    • Меньшая диагональ (1 часть): \( 1 \cdot 7 = 7 \) см.
    • Большая диагональ (2 части): \( 2 \cdot 7 = 14 \) см.
  4. Шаг 4: Вычисляем площадь ромба по формуле \( S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \):
    • \( S = \frac{7 \cdot 14}{2} = \frac{98}{2} = 49 \) см2.

Ответ: 7, 14, 49

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю