Отношение импульса легкового автомобиля к импульсу мотоцикла \(\frac{p_1}{p_2}=5\). Каково отношение их скоростей \(\frac{v_1}{v_2}\), если отношение массы легкового автомобиля к массе мотоцикла \(\frac{m_1}{m_2}=2,5\)?

Решение:

Шаг 1: Запишем формулу импульса для автомобиля и мотоцикла:

• \(p_1 = m_1 \cdot v_1\) (импульс автомобиля)
• \(p_2 = m_2 \cdot v_2\) (импульс мотоцикла)

Шаг 2: Выразим отношение импульсов:

\[\frac{p_1}{p_2} = \frac{m_1 v_1}{m_2 v_2}\]

Шаг 3: Дано, что \(\frac{p_1}{p_2} = 5\) и \(\frac{m_1}{m_2} = 2.5\). Подставим эти значения в выражение:

\[5 = 2.5 \cdot \frac{v_1}{v_2}\]

Шаг 4: Найдем отношение скоростей \(\frac{v_1}{v_2}\):

\[\frac{v_1}{v_2} = \frac{5}{2.5} = 2\]

Ответ: 2