Контрольные задания > Отношение площадей треугольников с равными углами Найдите отношение площадей треугольников АОС и ODB, у которых ОС = 12 см, OD = 48 см, а точка О делит АВ пополам. Ответ запишите в виде десятичной дроби.
Вопрос:

Отношение площадей треугольников с равными углами Найдите отношение площадей треугольников АОС и ODB, у которых ОС = 12 см, OD = 48 см, а точка О делит АВ пополам. Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Отношение площадей треугольников равно квадрату отношения их соответствующих сторон.
Решение:
  • Так как точка O делит AB пополам, то AO = OB.
  • Площади треугольников AOC и ODB имеют общий угол при вершине O.
  • Отношение площадей треугольников равно отношению произведений сторон, образующих этот угол:
\[\frac{S_{AOC}}{S_{ODB}} = \frac{OC \cdot OA}{OD \cdot OB}\]
  • Поскольку AO = OB, то OA и OB сокращаются:
\[\frac{S_{AOC}}{S_{ODB}} = \frac{OC}{OD}\]
  • Подставим значения OC = 12 см и OD = 48 см:
\[\frac{S_{AOC}}{S_{ODB}} = \frac{12}{48}\]
  • Сократим дробь:
\[\frac{S_{AOC}}{S_{ODB}} = \frac{1}{4}\]
  • Представим в виде десятичной дроби:
\[\frac{1}{4} = 0.25\]

Ответ: 0.25

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю