Отношение сходственных сторон подобных треугольников MNK и M1N1K1 равно 5:6. Найди площади этих треугольников, если известно, что площадь одного треугольника на 33 м² меньше площади другого. Запиши в поля ответа верные числа. $$S_{MNK}$$ = $$\boxed{ }$$, $$S_{M_1N_1K_1}$$ = $$\boxed{ }$$.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения их сходственных сторон.

Пусть площадь треугольника MNK равна ( 25x ), а площадь треугольника M1N1K1 равна ( 36x ). Из условия задачи известно, что площадь одного треугольника на 33 м² меньше площади другого.

1. Составим уравнение: $$36x - 25x = 33$$
2. Решим уравнение: $$11x = 33$$ $$x = 3$$
3. Найдем площади треугольников:
   • $$S_{MNK} = 25 \cdot 3 = 75 \text{ м}^2$$
   • $$S_{M_1N_1K_1} = 36 \cdot 3 = 108 \text{ м}^2$$

Ответ: $$S_{MNK} = 75$$, $$S_{M_1N_1K_1} = 108$$