Отношение углов, прилежащих к одной стороне равнобедренной трапеции, равно 2 : 3. Найдите меньший угол трапеции

Пусть углы, прилежащие к одной стороне равнобедренной трапеции, равны $$2x$$ и $$3x$$. Так как сумма углов, прилежащих к одной стороне трапеции, равна $$180^{circ}$$, то:

$$2x + 3x = 180^{circ}$$$$5x = 180^{circ}$$$$x = \frac{180^{circ}}{5} = 36^{circ}$$

Меньший угол трапеции равен:

$$2x = 2 cdot 36^{circ} = 72^{circ}$$

Ответ: Меньший угол трапеции равен $$72^{circ}$$.