1) Отношение возрастов сестры, брата, мамы и папы составляет 2:5:13:19. Сестре 4 года. Сколько всем остальным? Объясни ход решения. 2) Найти отношение: a) 5/12 к 0,6; б) 1,4 к 1/4; в) 4/7 к 23/5; г) 18 к 0,5

1) Определим возраст брата, мамы и папы, если возраст сестры 4 года, а их отношения 2:5:13:19.

Возраст сестры относится к возрасту брата, как 2:5, значит, чтобы узнать возраст брата, нужно составить пропорцию:

$$\frac{2}{5} = \frac{4}{x}$$, где x - возраст брата.

Решим пропорцию:

$$x = \frac{5 \cdot 4}{2} = 10$$ Значит, брату 10 лет.

Возраст сестры относится к возрасту мамы, как 2:13, значит, чтобы узнать возраст мамы, нужно составить пропорцию:

$$\frac{2}{13} = \frac{4}{x}$$, где x - возраст мамы.

Решим пропорцию:

$$x = \frac{13 \cdot 4}{2} = 26$$ Значит, маме 26 лет.

Возраст сестры относится к возрасту папы, как 2:19, значит, чтобы узнать возраст папы, нужно составить пропорцию:

$$\frac{2}{19} = \frac{4}{x}$$, где x - возраст папы.

Решим пропорцию:

$$x = \frac{19 \cdot 4}{2} = 38$$ Значит, папе 38 лет.

Ответ: Брату 10 лет, маме 26 лет, папе 38 лет.

2) a) Найти отношение 5/12 к 0,6.

Чтобы найти отношение двух чисел, нужно составить частное этих чисел: $$ \frac{5}{12} : 0,6 $$

$$ \frac{5}{12} : 0,6 = \frac{5}{12} : \frac{6}{10} = \frac{5}{12} : \frac{3}{5} = \frac{5}{12} \cdot \frac{5}{3} = \frac{25}{36} $$

Ответ: 25/36

б) Найти отношение 1,4 к 1/4.

Чтобы найти отношение двух чисел, нужно составить частное этих чисел: $$ 1,4 : \frac{1}{4} $$

$$ 1,4 : \frac{1}{4} = \frac{14}{10} : \frac{1}{4} = \frac{7}{5} : \frac{1}{4} = \frac{7}{5} \cdot 4 = \frac{28}{5} = 5,6 $$

Ответ: 5,6

в) Найти отношение 4/7 к 23/5.

Чтобы найти отношение двух чисел, нужно составить частное этих чисел: $$ \frac{4}{7} : \frac{23}{5} $$

$$ \frac{4}{7} : \frac{23}{5} = \frac{4}{7} \cdot \frac{5}{23} = \frac{20}{161} $$

Ответ: 20/161

г) Найти отношение 18 к 0,5.

Чтобы найти отношение двух чисел, нужно составить частное этих чисел: $$ 18 : 0,5 $$

$$ 18 : 0,5 = 18 : \frac{1}{2} = 18 \cdot 2 = 36 $$

Ответ: 36