Относительный показатель реализации предприятием плана производства продукции составил 103%, а объем производства по сравнению с предшествующим периодом вырос на 2%. Рассчитайте, что было предусмотрено планом.

Решение:

Обозначим:

• ОПП — Относительный показатель реализации плана производства.
• ОПРП — Объем производства по сравнению с предшествующим периодом.
• ОПД — Объем производства по плану.

По условию задачи:

• Относительный показатель реализации плана производства (ОПП) составил 103%.
• Объем производства по сравнению с предшествующим периодом (ОПРП) вырос на 2%. Это означает, что фактический объем производства составил 102% от предыдущего.

Нужно рассчитать, что было предусмотрено планом, то есть найти, каким должен быть фактический объем производства (ОПД) относительно предыдущего периода, чтобы показатель реализации плана был 103%, если фактический объем составил 102% от предыдущего.

Формула относительного показателя реализации плана производства:

\( \text{ОПП} = \frac{\text{Фактический объем производства}}{\text{Плановый объем производства}} \times 100\% \)

В нашем случае, фактический объем производства (который увеличился на 2% по сравнению с предыдущим периодом) равен 102% от предыдущего. Нам нужно найти плановый объем производства. Пусть объем предыдущего периода будет \( X \). Тогда фактический объем производства равен \( 1.02X \).

Показатель реализации плана (ОПП) = 103%. Это означает, что фактический объем производства (\( 1.02X \)) составил 103% от планового объема производства (\( \text{Плановый объем} \)).

\( 103\% = \frac{1.02X}{\text{Плановый объем}} \times 100\% \)

\( \text{Плановый объем} = \frac{1.02X}{1.03} \approx 0.99X \)

Таким образом, плановый объем производства составлял примерно 99% от предыдущего периода.

Рассмотрим предложенные варианты:

• Снижение объема производства, так как ОПП = ОПД / ОПРП = 102 / 103 = 99%
• Снижение объема производства, так как ОПП = ОПД - ОПРП = 102%- 103% =-1%
• Рост объема производства, так как ОПП = ОПРП / ОПД = 103 / 102 = 101%

Исходя из нашего расчета, плановый объем производства был меньше фактического (99% против 102%), что означает, что план предполагал меньший объем производства, чем был фактически произведен. Однако, формулировка «Относительный показатель реализации предприятием плана производства продукции составил 103%» означает, что факт (102% от прошлого) превысил план.

Если принять, что ОПРП = 102 (фактический объем относительно предыдущего периода), и ОПП = 103 (отношение фактического к плановому, выраженное в процентах), то:

\( 103\% = \frac{\text{Фактический объем}}{\text{Плановый объем}} \times 100\% \)

\( 1.03 = \frac{102}{\text{Плановый объем}} \)

\( \text{Плановый объем} = \frac{102}{1.03} \approx 99.03 \)

Это означает, что плановый объем был примерно 99% от предыдущего периода. Соответственно, фактический объем (102% от предыдущего) был выше планового.

Рассмотрим первый вариант: "Снижение объема производства, так как ОПП = ОПД / ОПРП = 102 / 103 = 99%". Здесь ОПД (плановый объем) = 99%, а ОПРП (фактический объем) = 102%. Это соответствует нашим расчетам.

Ответ: Снижение объема производства, так как ОПП = ОПД / ОПРП = 102 / 103 = 99%.