Отработка задания №11. Графики функций.

Задание №11. Графики функций

Давай разберемся с графиками функций. Нам нужно сопоставить каждый график с его уравнением.

График 3)

Смотрим на график под номером 3. Линия проходит через начало координат (0,0) и точку (3, -1). Это значит, что коэффициент наклона отрицательный, и чем больше x, тем меньше y. Подставляем точку (3, -1) в уравнения:

• 1) \( y = -\frac{1}{3}x \): \( -1 = -\frac{1}{3} \cdot 3 \) => \( -1 = -1 \). Это подходит!
• 2) \( y = 3x \): \( -1 = 3 \cdot 3 \) => \( -1 = 9 \). Не подходит.
• 3) \( y = -3x \): \( -1 = -3 \cdot 3 \) => \( -1 = -9 \). Не подходит.

Вывод: График 3 соответствует уравнению 1.

График 2)

Теперь посмотрим на график под номером 2. Линия проходит через начало координат (0,0) и точку (1, 3). Это значит, что коэффициент наклона положительный и больше единицы. Подставляем точку (1, 3) в уравнения:

• 1) \( y = -\frac{1}{3}x \): \( 3 = -\frac{1}{3} \cdot 1 \) => \( 3 = -1/3 \). Не подходит.
• 2) \( y = 3x \): \( 3 = 3 \cdot 1 \) => \( 3 = 3 \). Это подходит!
• 3) \( y = -3x \): \( 3 = -3 \cdot 1 \) => \( 3 = -3 \). Не подходит.

Вывод: График 2 соответствует уравнению 2.

График 1)

Остался график под номером 1. Линия проходит через начало координат (0,0) и точку (1, -3). Коэффициент наклона отрицательный и меньше -1. Подставляем точку (1, -3) в оставшееся уравнение:

• 3) \( y = -3x \): \( -3 = -3 \cdot 1 \) => \( -3 = -3 \). Это подходит!

Вывод: График 1 соответствует уравнению 3.

Итоговое сопоставление:

1. График 3 - Уравнение 1 \( y = -\frac{1}{3}x \)
2. График 2 - Уравнение 2 \( y = 3x \)
3. График 1 - Уравнение 3 \( y = -3x \)