При отражении точки \( (x, y) \) относительно прямой \( y = x \) её новые координаты становятся \( (y, x) \).
Исходная точка: \( (0, 1) \).
Новая точка после отражения: \( (1, 0) \).
Новая координата x новой точки равна 1.
Ответ: 1