Для решения задачи необходимо вспомнить, что 1 дм = 10 см.
- Отрезали 6 дм ленты, что составляет 0,1 длины всей ленты. Найдем длину всей ленты. Обозначим длину всей ленты через x. Тогда:
$$0.1x = 6 \text{ дм}$$
$$x = \frac{6}{0.1} \text{ дм}$$
$$x = 60 \text{ дм}$$
- Масса сушёных грибов составляет одну десятую часть массы свежих грибов. Чтобы узнать, сколько килограммов сушёных грибов можно получить из 30 кг свежих, надо массу свежих грибов умножить на 1/10:
$$30 \cdot \frac{1}{10} = 3 \text{ кг}$$
- Чтобы получить 6 кг сушёных грибов, надо взять y кг свежих грибов, тогда:
$$\frac{1}{10}y = 6 \text{ кг}$$
$$y = 6 \cdot 10 \text{ кг}$$
$$y = 60 \text{ кг}$$
Ответ: 1) длина всей ленты 60 дм; 2) из 30 кг свежих грибов можно получить 3 кг сушёных; 3) чтобы получить 6 кг сушёных грибов, надо взять 60 кг свежих.