Отрезки AB и AC на клетчатой бумаге образуют равные углы с прямой l. Найдите сумму длин этих отрезков, если сторона одной клетки равна 1.

По клеткам на рисунке: от A до B — 4 клетки по горизонтали и 4 по вертикали; от A до C — 3 клетки по горизонтали и 3 по вертикали. Сторона клетки равна 1.

1. По теореме Пифагора AB = √(4² + 4²) = 4√2.

2. Аналогично AC = √(3² + 3²) = 3√2.

3. Складываем длины: AB + AC = 4√2 + 3√2 = 7√2.

Ответ: 7√2.