Отрезки AB и CD диаметры окружности. Докажите, что хорды AD и BC равны.

Дано: AB и CD - диаметры окружности. Нужно доказать: AD = BC. Доказательство: 1. Радиусы OA, OB, OC, и OD равны, так как это радиусы одной окружности, поэтому AO = BO = CO = DO. 2. Углы AOC и BOD равны как вертикальные углы. 3. \(\triangle AOC = \triangle BOD\) по первому признаку (по двум сторонам и углу между ними). 4. Следовательно, хорды AC и BD равны, т.е. AD=BC. Что и требовалось доказать.