Отрезки AB и CD лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке K. Найдите KC, если AB = 7, CD = 21, AC = 24.

Так как AB ∥ CD, треугольники AKB и CKD подобны.

Коэффициент подобия:

\(\dfrac{CD}{AB}=\dfrac{21}{7}=3\).

Следовательно, \(KC=3AK\). Так как \(AC=AK+KC=24\), получаем:

\(AK+3AK=24\),
\(4AK=24\),
\(AK=6\).

Тогда:

\(KC=3\cdot6=18\).

Ответ: 18.