Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, которая является серединой каждого из них. Чему равен отрезок BD, если отрезок AC равен 10 м?

Рассмотрим четырёхугольник ACBD. Его диагонали AB и CD пересекаются в точке O и делятся этой точкой пополам.

Если диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому AC = BD.

Так как AC = 10 м, то BD = 10 м.

Ответ: 10 м.