Отрезки AB и CD пересекаются в точке O. Луч OK является биссектрисой угла DOB. Найдите ∠DOK, если ∠AOD = 84°.

Так как отрезки AB и CD пересекаются, лучи OA и OB — противоположные, поэтому углы AOD и DOB смежные.

∠DOB = 180° − 84° = 96°.

Луч OK — биссектриса угла DOB, значит, ∠DOK = ∠DOB ÷ 2 = 96° ÷ 2 = 48°.

Ответ: ∠DOK = 48°.