Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, являющейся серединой каждого из них. Докажите, что: а) треугольники AOD и BOC равны; б) ∠DAO = ∠CBO.

1. а) Треугольники AOD и BOC равны по признаку равенства треугольников (сторона-угол-сторона): AO = BO, OD = OC, ∠AOD = ∠BOC (вертикальные углы). б) Поскольку треугольники равны, то соответствующие углы равны: ∠DAO = ∠CBO.