Отрезки AB и FL пересекаются в точке K. Причём AK = KB, FK = KL. Причём периметр образовавшегося треугольника AFG равен 29. FK = 7, KB = 10. Найдите сторону BL треугольника KBL.

Так как точки F, K, L лежат на одной прямой, а точки A, K, B — на другой, то лучи \(KF\) и \(KL\) противоположны. Поэтому \(FL=FK+KL=2\cdot FK=2\cdot7=14\).

Из равенства \(AK=KB\) получаем \(AK=10\). Периметр треугольника \(AFK\) равен 29, поэтому по неравенству треугольника и данным сторонам:

\[AF=29-AK-FK=29-10-7=12.\]

Треугольники \(AFK\) и \(BKL\) подобны по двум вертикальным углам и пропорциональным сторонам, причём \(AK=KB\) и \(FK=KL\). Следовательно, соответствующие стороны равны: \(AF=BL\).

Ответ: 12.