Отрезки AB и MN пересекаются и в точке пересечения O делятся пополам. Докажите, что треугольники AOM и BNO равны.

Докажем равенство треугольников AOM и BNO по двум сторонам и углу между ними. AO = BO (по условию), MO = NO (по условию), угол AOM = угол BON (вертикальные углы). Следовательно, треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.