Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром в точке O. Угол ACB равен 53°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

1. Угол AOB является центральным углом, опирающимся на дугу AB. Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу AB. Следовательно, центральный угол AOB равен удвоенному вписанному углу ACB: \(\angle\) AOB = 2 * \(\angle\) ACB = 2 * 53° = 106°.
2. Углы AOD и AOB являются смежными, так как AC является диаметром. Следовательно, \(\angle\) AOD + \(\angle\) AOB = 180°.
3. \(\angle\) AOD = 180° - \(\angle\) AOB = 180° - 106° = 74°.