Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром в точке O. Угол ACB равен 54°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, что угол ACB является вписанным углом, опирающимся на дугу AB.
2. Шаг 2: Угол AOD является центральным углом, опирающимся на ту же дугу AB.
3. Шаг 3: По свойству вписанного и центрального углов, центральный угол равен удвоенному вписанному углу, если они опираются на одну и ту же дугу. \( \angle AOD = 2 \cdot \angle ACB \).
4. Шаг 4: Подставляем значение угла ACB: \( \angle AOD = 2 \cdot 54^{\circ} \).
5. Шаг 5: Вычисляем: \( \angle AOD = 108^{\circ} \).

Ответ: 108