16. Отрезки AC и BD - диаметры окружности с центром О. Угол АСВ В равен 59°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах. Ответ:

Угол ACB - вписанный угол, опирающийся на дугу AB. Угол AOD - центральный угол, опирающийся на ту же дугу AB. Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.

1. Найдем угол AOB: $$∠AOB = 2 × ∠ACB = 2 × 59° = 118°$$
2. Угол AOD является смежным с углом AOB, поэтому: $$∠AOD = 180° - ∠AOB = 180° - 118° = 62°$$

Ответ: 62°