Отрезки AC и BD пересекаются в точке O, причём AO = OC и BO = OD. Докажите, что △AOB = △COD.

Так как AO = OC и BO = OD, точка O является серединой отрезков AC и BD.

Углы ∠AOB и ∠COD — вертикальные, поэтому они равны.

Следовательно, треугольники AOB и COD равны по двум сторонам и углу между ними: AO = OC, BO = OD, ∠AOB = ∠COD.

Ответ: △AOB = △COD.