Отрезки AC и BD пересекаются в точке O (рис. 60). Докажите равенство треугольников BAO и DCO, если известно, что угол BAO равен углу DCO и AO = CO.

Рассмотрим треугольники BAO и DCO.

1. Углы BOA и DOC — вертикальные, поэтому они равны.
2. По условию угол BAO равен углу DCO и AO = CO.
3. Сторона AO и углы при её концах соответственно равны стороне CO и углам при её концах. Следовательно, треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Ответ: △BAO = △DCO.