3. Отрезки AD и ВС пересекаются в точке О, которая является серединой отрезка AD, углы ВАО и CDO равны. Докажите, что ДАОВ= ADOC.

Рассмотрим треугольники AOB и DOC.

1) AO = OD, так как O - середина AD.

2) ∠BAO = ∠CDO (по условию).

3) ∠AOB = ∠DOC как вертикальные.

Следовательно, треугольники AOB и DOC равны по стороне и двум прилежащим углам (по второму признаку равенства треугольников).

Ответ: Треугольники AOB и DOC равны по стороне и двум прилежащим углам.