2. Отрезки AF и VK пересекаются и в точке пересечения O делятся пополам. Докажите, что треугольники AOV и KOF равны.

Для доказательства равенства треугольников AOV и KOF используем теорему о равенстве треугольников по трем сторонам. В треугольниках AOV и KOF стороны AO и OK равны, так как точка O делит отрезки AF и VK пополам. Кроме того, стороны AV и KF равны, так как V и F соединены с основанием равностороннего треугольника. Углы при вершинах также равны, так как они вертикальные. Следовательно, треугольники AOV и KOF равны.