Отрезки АС и АВ соответственно диаметр и хорда окружности с центром О, ∠BAC = 26° Найдите ∠BOC . Ответ запишите в градусах.

Рассмотрим задачу по геометрии, связанную с окружностью и углами.

Дано: Окружность с центром в точке O, отрезок AC - диаметр, ∠BAC = 26°.

Найти: ∠BOC.

1. Так как AC — диаметр, то ∠ABC — прямой угол, опирающийся на диаметр, следовательно, ∠ABC = 90°.

2. В треугольнике ABC сумма углов равна 180°. Таким образом, ∠ACB = 180° - ∠ABC - ∠BAC = 180° - 90° - 26° = 64°.

3. ∠BOC — центральный угол, опирающийся на ту же дугу BC, что и вписанный угол ∠BAC. Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Следовательно, ∠BOC = 2 * ∠BAC = 2 * 26° = 52°.

Ответ: 52