Отрезки АС и BD – диаметры окружности с центром в точке О. Угол ACB равен 23°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Отрезки АС и BD – диаметры окружности с центром в точке О. Угол ACB равен 23°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Смотри, тут всё просто: нужно вспомнить несколько важных правил, касающихся углов, связанных с окружностью.

Краткое пояснение: Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Диаметры делят окружность пополам, образуя развернутые углы в 180°.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Определим, на какую дугу опирается угол ACB. Угол ACB опирается на дугу AB.
Шаг 2: Найдем центральный угол AOB, опирающийся на ту же дугу AB. Так как вписанный угол ACB равен 23°, то центральный угол AOB равен удвоенному значению вписанного угла: 23° * 2 = 46°.
Шаг 3: Угол AOD является смежным с углом AOB. Сумма смежных углов равна 180°. Найдем угол AOD: 180° - 46° = 134°.

Ответ: 134°